第63回 一般 問7：鉛直流速度の保存則と体積収支に基づく推定

図のように、地表面から鉛直に重なった高さ H、H、2H の3つの直方体の領域を考える。各直方体の東側と西側の面では、図に示す西風が各面内で一様に吹いている。各直方体の南側と北側の面を通過する風はなく、地表面以外の水平面 A、B、C では鉛直風が各面内で一様に吹いている。
面Aにおける鉛直風速が上向きを正として 0.5 m/s であるとき、面Cにおける鉛直風速として正しいものを、下記の①～⑤の中から1つ選べ。
ただし、大気の密度はどこも同じで一定とする。

答え

④　0.5 m/s

解説

各直方体における流出入量と鉛直流速度の関係

下層
西から 5m/s の風が流入、東から 4m/s が排出されるため、1m/s の風が余る。
この差が鉛直方向に向かう流れとして、面Aでは 0.5m/s の上昇が生じている。

計算： 5 − 4 = 1 → 鉛直風速 = 0.5m/s（面積を1とすれば）

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中層
下から 0.5m/s（1m/s相当） の鉛直風が流入、さらに西から 5m/s が流入、東からは 3m/s が排出される。
合計の収支は 1 + 5 − 3 = 3m/s 相当。これが鉛直方向に上昇として現れる。

→ 鉛直風速 = 1.5m/s

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上層（厚みは2倍）
下から 1.5m/s（3m/s相当） が上昇してくる。西からの流入は 4m/s × 2 = 8m/s、東への流出は 5m/s × 2 = 10m/s。
収支は 3 + 8 − 10 = 1 → つまり上へ 1m/s が出ていく。

→ 最上面における鉛直風速 = 0.5m/s（上昇）

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