ある山脈の斜面に沿って上昇した空気塊が標高1000mの山脈の最高点を通過し、標高0mのふもとまで下降してきたとき、温度 30°C、相対温度40%の状態となっていた。
空気塊が山脈の最高点にあった時の空気の相対湿度として適切なものを、下記の①～⑤の中から1つ選べ。
ただし、標高0mの気圧は1000hPa、標高1000mの気圧は900hPaとし、乾燥断熱減率は10°C/km、湿潤断断熱率は5°C/km、空気塊は周囲の大気と混合せずに断熱的に移動したものとする。
また温度と飽和水蒸気圧の関係は表のとおりとし、水蒸気の混合比は次の式で近似できるものとする。
解説
私なりのやり方ですが
-
ふもと[0m]の水蒸気圧を求める
「温度 30°C、相対温度40%の状態」
30℃の水蒸気圧は表によると42hPaなので、
42hPa × 0.4 = 16.8 hPa
-
山頂[1000m]の水蒸気圧を求める
「標高0mの気圧は1000hPa、標高1000mの気圧は900hPa」
気圧が10％減るので水蒸気圧も同じ割合で減らします。
16.8hPa × 0.9 = 15.12hPa
-
山頂[1000m]の温度での相対湿度を求める
「乾燥断熱減率は10°C/km」 → 1000mの山頂の温度は20℃
20℃の飽和水蒸気圧は表によると23hPa
15.12hPa / 23hPa = 0.657hPa
厳密には混合比の式を使ったほうが良いのでしょうが、自分には難しいので、凝結高度や湿潤断熱変化を考慮しなくていいのであればこの方が計算しやすいです。
